一個(gè)“疾病檢測(cè)”題目，值得深思

葉知秋

一種疾病的流行性是千分之一。如果探測(cè)這種病的一次檢查有5％的錯(cuò)誤，那么一個(gè)被發(fā)現(xiàn)“確實(shí)換有
這種疾病”（即確實(shí)患病，并且確癥）的可能性有多大？



正確的答案如下：
A-確實(shí)有病   A~-沒(méi)有病  
P(A)=0.001  P(A~)=0.999
B-被發(fā)現(xiàn)有病  p(B|A)=0.95   P(B|A~)=0.05
被發(fā)現(xiàn)有病而實(shí)際上有病的概率為
P(A|B)=P(AB)/P(B)
      =P(B|A)P(A)/{P(B|A)P(A)+P(B|A~)P(A~)  
      =0.95*0.001/(0.95*0.001+0.05*0.999)
      =0.02
這說(shuō)明被發(fā)現(xiàn)有病而實(shí)際上沒(méi)病的概率為0.98
即被發(fā)現(xiàn)有病的100人中有98個(gè)是沒(méi)病的。
這種探測(cè)設(shè)備不可用。
以上問(wèn)題用到條件概率和貝葉斯公式。
網(wǎng)友boiliing100認(rèn)為這題的理論意義在于：
1、相對(duì)于其它的數(shù)學(xué)知識(shí)人們對(duì)概率的常規(guī)認(rèn)識(shí)是非常淺層的；
2、低發(fā)病率對(duì)于測(cè)量?jī)x器及手段的要求。
事實(shí)上，哪怕測(cè)量正確率為99％，但由于沒(méi)有發(fā)病的人將誤診為有病，所以最終的確診率仍存在問(wèn)題。
由于人體質(zhì)的不同，機(jī)器的診斷或藥劑的測(cè)試不可避免存在診斷失誤，所以通常醫(yī)生的診斷并不是一個(gè)數(shù)
據(jù)和結(jié)果一一對(duì)應(yīng)的過(guò)程，是多方面判斷（很大一部分是經(jīng)驗(yàn)）的綜合結(jié)果，數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“極大似然”。
實(shí)際意義：尤其是你患有較大病癥時(shí)，在中國(guó)現(xiàn)有的醫(yī)療條件和醫(yī)德水準(zhǔn)下，我建議大家在兩家以上醫(yī)院
就診，很多情況下你會(huì)發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)果并不同。

朋友，當(dāng)您看完這個(gè)題目的解答及結(jié)果后，你有什么感想呢？

wsbaihu

看過(guò)了學(xué)習(xí)了

liubing5855982

應(yīng)該引入到獸醫(yī)流行病學(xué)中。

葉知秋

歡迎大家繼續(xù)發(fā)表看法哈，對(duì)人醫(yī)和獸醫(yī)的診斷都很有意義吧，至少在“理性看待診斷結(jié)果”上應(yīng)該有所助益吧